PENERAPAN TEORI PORTOFOLIO DI PASAR SAHAM KOLOMBIA

PENERAPAN TEORI PORTOFOLIO DI PASAR SAHAM KOLOMBIA

Ekonom dari National University of Colombia dan Spesialis Statistik dari Universitas yang sama. Kirim komentar ke email: [email protected] Artikel diterima pada tanggal 12 Mei 2003 dan disetujui pada tanggal 20 Oktober 2003.

Artikel ini menggunakan portofolio Harry Markowitz untuk membangun dua portofolio, masing-masing terdiri dari lima saham Dari Colombia Securities Exchange. Portofolio ini siap memikirkan dua investor dengan keengganan terhadap risiko tetapi dengan tingkat toleransi yang berbeda terhadapnya.

Kata kunci: portofolio, investasi, saham, pengoptimalan. JEL: G100, G110, C610, C600.

Artikel ini menggunakan teori portofolio HarryMarkowitz untuk membangun dua portofolio, masing-masing terdiri dari lima saham di bursa Colombiastock. Portofolio ini telah disusun mengingat gagasan investor yang sementara memiliki keengganan terhadap risiko memang memiliki tingkat keseringian yang berbeda terhadapnya.

Kata kunci: portofolio, investasi, saham, optimasi. JEL: G100, G110, C610, C600.

Cet article utilise la théorie du portefeuille d ́HarryMarkowitz pour créer deux portefeuilles, chacun des deux composé par cinqactions de la Boursede Valeurs Colombienne. Ces portefeuilles ont été réalisés en pensant à deuxinvestisseurs hostiles au risque mais ayant un niveau différent de tolérance àcelui-ci.

Mots clés: portefeuille, investissements, actions, optimizationation. JEL: G100, G110, C610, C600.

Markowitz mengembangkan teori di mana investor membangun portofolio hanya berdasarkan risiko dan pengembalian yang diharapkan. Di sini risiko dipahami sebagai variabilitas pengembalian investasi, dan investor – dalam model ini – lebih memilih untuk mencapai pengembalian dengan variabilitas yang paling tidak mungkin, yaitu, mereka memiliki keengganan terhadap risiko. Ketika modal diinvestasikan dalam portofolio, adalah mungkin untuk mencapai pengembalian tertentu dengan risiko lebih sedikit daripada menginvestasikan semua modal dalam satu aset. Fenomena ini dikenal sebagai “diversifikasi.”

Adalah umum untuk berpikir bahwa semakin besar jumlah aset, semakin besar diversifikasi portofolio. Misalnya, jika modal diinvestasikan dalam n aset dalam jumlah yang sama, adalah mungkin untuk melihat bahwa risiko investasi ini menurun karena n semakin besar. Jenis diversifikasi ini dikenal sebagai “diversifikasi kecerdikan”. Model Markowitz tidak didasarkan pada diversifikasi semacam ini, tetapi pada korelasi aset berisiko. Diversifikasi berdasarkan korelasi, dan bukan pada jumlah aset, disebut “diversifikasi yang efisien”.

Artikel ini dimulai dengan presentasi konsep risiko dan pengembalian yang diharapkan, baik untuk aset individu maupun untuk portofolio. Kemudian fungsi utilitas yang diharapkan dari seorang investor terungkap. Bagian selanjutnya membahas cara menyusun serangkaian portofolio aset berisiko yang efisien yang berisi kombinasi risiko terbaik dan pengembalian yang diharapkan (R-R). Hal ini ditunjukkan di bawah ini bahwa dengan memasukkan aset yang pengembaliannya tidak acak adalah mungkin untuk membangun portofolio dengan kombinasi R-R yang lebih baik. Di bawah keberadaan aset ini, selain kondisi lain, dimungkinkan untuk menunjukkan bahwa portofolio aset berisiko tidak tergantung pada preferensi. Yang terakhir ini dikenal sebagai “teorema pemisahan.” Akhirnya, portofolio yang efisien dibangun dengan lima saham Bursa Efek Kolombia (BVC), satu untuk investor konservatif dan satu untuk investor yang giat, keduanya menghindari risiko.

PENGEMBALIAN DAN RISIKO YANG DIHARAPKAN

Karena kinerja aset keuangan di masa depan tidak pasti, ini dianggap sebagai variabel acak. Dengan demikian, ketidakpastian berarti bahwa selain pengembalian yang diharapkan, analis harus memperhitungkan risiko aset keuangan. Untuk alasan ini, teori investasi modern menggunakan distribusi probabilitas untuk memperkirakan pengembalian aset keuangan di masa depan dan risiko terkait.

Teori portofolio menganggap bahwa keputusan investasi hanya memperhitungkan pengembalian dan risiko yang diharapkan. Saat pertama distribusi pengembalian digunakan sebagai perkiraan pengembalian yang diharapkan, dan varians (atau standar deviasi) pengembalian digunakan sebagai ukuran risiko. Di bidang keuangan, standar deviasi dikenal sebagai volatilitas.

Memperkirakan pengembalian dan risiko aset individu

Pengembalian aset berisiko yang diharapkan dihitung dengan momen pertama distribusi pengembalian:[1][1′]

Di mana f (r) mewakili fungsi probabilitas pengembalian, yang dapat kontinu atau diskrit. Tahap kedua dari distribusi ini, relatif terhadap rata-rata, adalah risiko aset:[2][2′]

Selain risiko dan pengembalian yang diharapkan, teori ini membutuhkan perhitungan hubungan antara pengembalian aset ini. Untuk perhitungan ini, kovarians atau koefisien korelasi1 dapat digunakan. Kovarians antara pengembalian pasangan aset A dan B ditentukan sebagai:[3]

dan efisiensi korelasi pengembalian pasangan ini sebagai:[4]

Koefisien korelasi ρ adalah ukuran yang bervariasi dalam interval [-1,1] . Nilai ρ = -1 menunjukkan hubungan linier negatif yang sempurna, sedangkan nilai ρ = +1 menunjukkan hubungan linier positif yang sempurna antara pengembalian A dan B.

Memperkirakan kinerja dan risiko portofolio

Portofolio yang terdiri dari n aset individu dapat diwakili oleh vektor n elemen: [w1,w2,…,wn] T sedemikian rupa . Elemen ini menunjukkan tingkat partisipasi aset individu i dalam portofolio.

Harapan matematis dari kinerja portofolio ternyata menjadi rata-rata n pengembalian yang diharapkan individu, ditimbang oleh bagian dari setiap aset individu dalam portofolio:[5]

Hal ini juga dapat dinyatakan sebagai produk antara vektor transposed w dan vektor hasil yang diharapkanindividual :[5′]

Di sisi lain, varians portofolio ditentukan dari:[6]

di mana i dan j mewakili dua aset individu dalam portofolio, wi dan wj kepemilikan mereka dalam portofolio, dan σ ij kovarians antara pengembalian mereka. Dalam ekspresi varians portofolio adalah fungsi dari saham aset individu dalam portofolio, dan kovarians (atau korelasi) antara pengembalian rata-rata individu. Diamati bahwa semakin rendah kovarians (atau korelasi) antara pengembalian aset individu, semakin rendah variabilitas (risiko) portofolio. Dengan demikian, kekuatan diversifikasi portofolio ada dalam korelasi. Portofolio yang mencakup aset dengan korelasi serendah mungkin (terutama negatif) akan memiliki volatilitas yang lebih rendah – risiko lebih rendah – daripada yang mencakup aset yang sangat berkorelasi.

Varians portofolio juga dapat diwakili matrikalmente sebagai:[6′]

di mana Ω mewakili matriks varians dan kovarians dari pengembalian aset portofolio.

STRUKTUR PREFERENSI DI BAWAH KETIDAKPASTIAN

Di bawah ketidakpastian, struktur preferensi berbeda dari pendekatan tradisional, di mana, dari aksioma tertentu, fungsi utilitas dibangun yang tergantung pada jumlah barang yang tidak pasti. Utilitas yang diperoleh oleh konsumen atau investor dari aset yang tidak pasti dapat ditangani oleh fungsi utilitas yang diusulkan oleh Neumann dan Morgenstern. Para penulis ini mendefinisikan konsep “utilitas yang diharapkan” sebagai kegunaan dari aset yang tidak pasti atau variabel acak. Ambil kasus di mana utilitas investor diwakili oleh fungsi yang dalam hal pengembalian yang sebenarnya: u = u (r). Ketika memperoleh aset yang tidak pasti yang fungsi probabilitas pengembaliannya adalah f (r), utilitas yang diharapkan dari investor ini adalah:[7][7′]

Dengan cara ini, utilitas yang diharapkan adalah dalam hal fungsi utilitas pengembalian di bawah kepastian dan fungsi probabilitas pengembalian. Markowitz mengusulkan agar fungsi utilitas yang diharapkan di atas diringkas oleh dua momen pertama dari distribusi probabilitas pengembalian:[8]

Selain itu, Markowitz mengasumsikan bahwa investor rasional dan menghindari risiko, yaitu, bahwa investor lebih memilih pengembalian yang lebih tinggi daripada yang lebih rendah dan, pada gilirannya, lebih rendah ke risiko yang lebih tinggi. Dengan asumsi itu dapat dibedakan, maka:

About coraline

Check Also

Ini adalah 20 dana dengan saham Banco Popular terbanyak

Popular mencapai tertinggi sepanjang masa di atas 34 euro per saham – disesuaikan dengan kriteria …

Leave a Reply

Your email address will not be published.